George Boole

Su biografía y las enseñanzas de su padre…

George Boole, (nace el 2 de noviembre de 1815 , Lincoln , Lincolnshire , Inglaterra – muere el 8 de diciembre de 1864 , Ballintemple, County Cork , Irlanda ), matemático inglés que ayudó a establecer lo simbolismo moderno de la lógica y de la álgebra de la lógica, ahora llamada El álgebra de Boole,  sus aportes son fundamentales para el diseño de circuitos digitales de computadora.

Boole recibió sus primeras lecciones en matemáticas por su padre, un comerciante, que también le enseñó a hacer instrumentos ópticos. Sin embargo, en su biografía consta que aparte de la ayuda de su padre y algunos años en las escuelas locales, Boole fue autodidacta en matemáticas. Cuando el negocio de su padre declinó, George tuvo que trabajar para mantener a la familia. Desde la edad de 16 años enseñó en escuelas del pueblo en West Riding of Yorkshire, y abrió su propia escuela en Lincoln cuando tenía 20 años. Durante el tiempo libre, leía revistas de matemáticas en el Lincoln’s Mechanics Institute. Allí también leyó los Principios de Isaac Newton , el Traité de mécanique céleste de Pierre-Simon Laplace y el Mécanique analytique de Joseph-Louis Lagrange y comenzó a resolver problemas avanzados en álgebra.

 

Las obras de George Boole y aportaciones a la lógica matemática son cuatiosas…

George Boole envió una serie de documentos originales al nuevo Cambridge Mathematical Journal, y comenzó en 1839 con sus “Investigaciones sobre la teoría de las transformaciones analíticas “. Estos documentos trataban sobre ecuaciones diferenciales y el problema algebraico de la transformación lineal, enfatizando el concepto de invariancia. En 1844, presentó un documento importante en el Philosophical Transactions of the Royal Society, por la cual recibió la primera medalla de oro de la Royal Society en matemáticas, discutió cómo se podrían combinar los métodos de álgebra y cálculo . Boole pronto vio que su álgebra también podía aplicarse en lógica.

Desarrollando ideas novedosas sobre el método lógico y confiado en el razonamiento simbólico que había derivado de sus investigaciones matemáticas, publicó en 1847 un folleto, “Análisis Matemático de la Lógica”, en el que argumentaba convincentemente que la lógica debería aliarse con las matemáticas, no con la filosofía . Se ganó la admiración del lógico inglés Augustus De Morgan , que publicó Formal Logic ese mismo año. Sobre la base de sus publicaciones, Boole en 1849 fue nombrado profesor de matemáticas en el Queen’s College , condado de Cork, a pesar de que no tenía un título universitario. En 1854 publicó Una investigación sobre las leyes del pensamiento, en la cual se fundaron las teorías matemáticas de la lógica y las probabilidades, que él consideró una declaración madura de sus ideas. El año siguiente se casó con Mary Everest, sobrina de Sir George Everest y tuvieron cinco hijas.

Sus libros son fundamentales en la computación actual…

Fue de los primeros ingleses en escribir sobre lógica, Boole señaló la analogía entre los símbolos algebraicos y los que pueden representar formas lógicas y silogismos, mostrando cómo los símbolos de cantidad pueden separarse de los de la operación. Con Boole en 1847 y 1854 comenzó el álgebra de la lógica, o lo que ahora se llama álgebra de Boole. El original y notable método simbólico general de inferencia lógica de Boole, completamente expuesto en Laws of Thought (1854), permite a uno, teniendo en cuenta cualquier proposición que involucre cualquier número de términos, extraer conclusiones que están lógicamente contenidas en las premisas . También intentó un método general en probabilidades, que haría posible a partir de las probabilidades dadas de cualquier sistema de eventos determinar la probabilidad consiguiente de cualquier otro evento lógicamente conectado con los eventos dados.

En 1857, George Boole fue elegido miembro de la Royal Society. El influyente Tratado sobre Ecuaciones Diferenciales apareció en 1859 y fue seguido al año siguiente por su secuela, Tratado sobre el Cálculo de Diferencias Finitas . Usados ​​como libros de texto durante muchos años, estos trabajos encarnan una elaboración de los descubrimientos más importantes de Boole. El razonamiento abstruso de Boole ha llevado a aplicaciones de las que nunca soñó: por ejemplo, la conmutación telefónica y las computadoras electrónicas usan dígitos binarios y elementos lógicos que dependen de la lógica booleana para su diseño y operación.

Algebra Booleana: Definición y postulados básicos

El Álgebra booleana, es un sistema simbólico de lógica matemática que representa las relaciones entre las entidades, ya sean ideas u objetos. Las reglas básicas de este sistema fueron formuladas en 1847 por George Boole de Inglaterra y posteriormente fueron refinadas por otros matemáticos y aplicadas a la teoría de conjuntos. Hoy en día, el álgebra de Boole es importante para la teoría de la probabilidad, la geometría de los conjuntos y la teoría de la información. Además, constituye la base para el diseño de circuitos utilizados en computadoras electrónicas digitales.

Teoremas del algebra booleana

En el álgebra booleana, un conjunto de elementos se cierra bajo dos operaciones binarias conmutativas que pueden describirse mediante cualquiera de varios sistemas de postulados, de  los cuales todos se pueden deducir de los postulados básicos que existen, a partir de un elemento de identidad para cada operación, que en cada operación es distributivo sobre el otro, y que para cada elemento del conjunto hay otro elemento que se combina con el primero en cualquiera de las operaciones para producir el elemento de identidad del otro.

El álgebra ordinaria (en la cual los elementos son los números reales y las operaciones binarias conmutativas son suma y multiplicación) no satisface todos los requisitos de un álgebra de Boole. El conjunto de números reales se cierra bajo las dos operaciones (es decir, la suma o el producto de dos números reales también es un número real); los elementos de identidad existen-0 para suma y 1 para multiplicación (es decir, a + 0 = a y a × 1 = a para cualquier número real a); y la multiplicación es distributiva sobre la suma (es decir, a × [b + c] = [a × b] + [a × c]); pero la suma no es distributiva sobre la multiplicación (es decir, a + [b × c] no es, en general, igual a [a + b] × [a + c]).

 



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ENCICLOPEDIA BIOGRAFIADOS (2019) George Boole, en biografiados.com. https://biografiados.com/george-boole/ (Consultado el: 20-01-2019)

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Actualizado: 02/05/2018 — 5:51 pm
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